Гистограмма (Histogram) — графическое представление распределения числовых данных, один из 7 основных инструментов качества. Гистограмма показывает, как часто встречаются значения в определённых интервалах, позволяя визуально оценить форму распределения, центральную тенденцию и разброс данных.
🎯 Когда использовать:
- Анализ вариаций процесса (определение типа распределения)
- Выявление аномалий, выбросов в данных
- Сравнение распределений до и после улучшений
- Оценка соответствия процесса техническим требованиям
- Определение наличия нескольких пиков (мультимодальное распределение)
📊 Как построить гистограмму:
- Собрать данные (не менее 50-100 точек для надёжности)
- Определить диапазон данных (max — min)
- Выбрать количество интервалов (бинов) — правило Старджеса: k = 1 + 3.322×log₁₀(n)
- Определить ширину интервала: ширина = диапазон / количество интервалов
- Подсчитать количество точек в каждом интервале
- Построить столбцы, где высота соответствует частоте
📈 Типы распределений (формы гистограмм):
| Тип распределения | Внешний вид | Что означает |
|---|---|---|
| Нормальное (гауссово) | Колоколообразная симметричная форма | Процесс стабилен, вариации случайны |
| Смещённое (скошенное) | Асимметричная форма, хвост в одну сторону | Естественные пределы (например, время не может быть отрицательным) |
| Бимодальное/мультимодальное | Два или более пиков | Смешение двух или более процессов (разные смены, оборудование, операторы) |
| Равномерное (прямоугольное) | Все интервалы имеют примерно одинаковую частоту | Искусственный процесс или равномерная генерация |
🏭 Пример применения:
Процесс: Время цикла сборки изделия (стандарт: 45±5 секунд)
Гистограмма: показывает смещённое распределение с пиком на 48 секундах и хвостом в сторону больших значений
Вывод: Процесс смещён относительно целевого значения, есть систематическая причина задержек
⚠️ Распространённые ошибки:
- Слишком мало или слишком много интервалов (искажает картину)
- Анализ малого количества данных (менее 30 точек)
- Неучёт естественных границ данных (например, отрицательное время)
- Путаница с диаграммой Парето (там категории, здесь интервалы)
📚 Часть системы: Гистограмма является одним из 7 основных инструментов качества
📖 Все термины: Глоссарий «Алгоритм»